學過數學的同學都知道自然對數的底e這個常數，它是數學中最重要的兩個常數之一，另一個是圓周率π，它最初來源于銀行複利問題。比如一個銀行的年利率是100%，我先存100塊，一年之後就可以取出200塊，如果我存到半年就取錢，此時的利率是50%，我可以取出150塊，那麼我再存進去，再過半年，本金加利息就是150*150%，就是225塊，如果将存錢的次數增加，那麼一年後我取出的錢就會增加，如果存錢的次數無窮增大，一年後的本金加利息就會趨近于一個值，這個值與最初的本金之比就是自然對數的底。
其實通過這個問題，大家不是很明白這個數的意義是什麼，如果銀行的年利率不是100%，而是其他數，那麼結果又是什麼呢？接下來我通過兩個例子來講解。
微生物的增長有什麼規律？假設一種細菌，它每分鐘分裂一次，變兩倍，最開始有一個，1分鐘後分裂一次為2個，2分鐘後分裂兩次為4個，3分鐘後分裂三次為8個，那麼n分鐘後的數量就是2的n次方個，這種增長就是指數增長。
提起放射性同位素，我們都知道半衰期這個概念，意思就是該同位素衰減到原來的一半所花的時間，大夥兒肯定有個疑問，為什麼要用半衰期這個概念來分析，而不研究它全部衰減所花的時間呢？事實上，放射性同位素的衰減為指數衰減，無論它的量為多少，它衰減一半的時間都是相等的，而全部衰減完的時間為無窮大，所以我們才用半衰期這個概念來研究放射性同位素的衰減過程。
通過以上兩個例子，我們了解了指數增長和指數衰減，事實上，現實中許多的變化都是指數變化，要研究指數變化，就必須要研究指數函數和對數函數，而e則是指數函數和對數函數最重要也是最基本的底數。那麼為什麼e為什麼會如此特殊呢，為什麼不是别的數呢，它為何成為常數中的“VIP”呢？接下來，我将非常透徹地講解這個常數。
上過高中的同學都知道y=e^x這個函數的導數等于它本身，又有y=lnx的導數為1/x，其實e的所有獨特性都來源于這個性質，是它的特殊性的根源，下面我就來證明y=e^x的導數等于它本身。
通過這個結論，我們還可以通過反函數的求導法推導出lnx的導數為1/x，好了，大家是不是覺得數學是很有魅力的學科，其實e的獨特性還不隻于此呢，下次我會講解歐拉公式及其應用，讓大家認識自然對數的底和三角函數的關系。
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
