作者 | 林開亮(西北農林科技大學)

《數學通報》的前身是《中國數學雜志》，由中國數學會創刊于 1936 年，至今已有 85 年光輝曆史。

《數學通報》之于中國，恰如《美國數學月刊》(創刊于 1894 年，隸屬美國數學協會) 之于美國，都是以普及數學為目的的月刊。1994 年，《美國數學月刊》創刊 100 周年之際，美國數學協會出版了一本書，意譯過來就是《月刊一百年》。編者 John Ewing 選取了《美國數學月刊》100年來刊登的近 100 篇文章，以讓讀者對《月刊》過去的一百年有大緻的了解。這裡照貓畫虎，與讀者分享我感興趣的《數學通報》85 篇文章。它們從 1951 年一直跨到 2020 年。

1 中國數學雜志發刊詞

2 由揀石子得到的定理

3 北京大學數學分析教研組第一次全系性試教

4 高階等差級數

本文作者華羅庚 (1910–1985)，在數學研究和數學普及方面都是一代宗師。本文主要介紹了元代數學家朱世傑的招差垛積術。華先生将該文擴充成一本書，《從楊輝三角談起》，是後來脍炙人口的“數學小叢書”之第一号。

5 關于三角函數周期的求法

本文是對下文的一個編譯：M. B. Barban, 關于三角函數周期的求法，1957(5), 中學教學, 94–96.該文的主要結果進一步為後續作者闡明, 見 三角多項式的恒等定理兼談三角函數的周期：

6 物資調運工作中的先進方法——圖上作業法

7 物資調運工作中的表上作業法

8 大、中學數學教學的銜接問題

趙慈庚，

注：本文有一續篇，是學生對該文的反饋，如下

9 壓縮映象原理的産生與應用——抽象和概括是數學研究中的一個重要方法

本文還有一姊妹篇：Hurwitz–Radon 問題——等價和約化是處理數學問題的一種基本方法

10 複數計算與幾何證題

11 談談哥德巴赫問題

12 學習和研究數學的一些體會

13 純數學的發展趨勢

14 代數基本定理”的一個初等證明

15 今日數學和科學的教育: 流行着的錯誤“對分法”

本文有續篇

16 整系數多項式的哥德巴赫定理

D.R. Hayes, A Goldbach Theorem for Polynomials with Integer Coefficients, Amer. Math. Monthly, 72(1965), 45-46.

17 幾何和直觀在數學中的作用

18 數學的心髒

19 高中應增加“整數”一章

20 Brouwer 不動點定理的分析證明

21 不定方程中的代數數論方法

22 數學教育的主要問題

23 從一個不等式看理解數學的過程

24 消除對數學的神秘感——推薦《數學譯林》

25 從帶餘數除法談起

26 數學學習上例與反例的作用

27 關于馬爾柯夫方程

由于後來的讀者不熟悉《數學通報》以往的文章，該文又被重譯，見：

28 數學教育中的美育

29 孫子定理和大衍求一術

30 誰需要數學史

31 由幾個數學應用事例引起的感想

32 I.J.Matrix 定理及推廣——初中代數中兩個習題的引伸

33 利用矩陣的初等變換求 n 個一元多項式的最大公因式

34 博洽内容獨特風格——介紹克萊因:《高觀點下的初等數學》

35 求解不定方程與同餘式 (組)的矩陣方法

36 關于一個優選問題的思考

37 怎樣把中國建為數學大國?

38 乘積形式的 n 倍角正弦公式

本文的結果已經出現于歐拉的《無窮分析引論》第14 章“多倍角和等分角”，該結果又被下文再次得到：

39 數學教育現代化問題

40 兩兩互素的充要條件及—相關問題

41 華羅庚談學習方法

42 關于任意 k(k ≥ 5) 個連續Fibonacci 數的猜想

自該文刊登以後, 《數學通報》陸續收到數篇證明猜想的稿件. 有北師大的陳木法, 江蘇江都市大橋高中的黨慶壽, 武漢鐵路成人中專的簡超, 江蘇楊中的郭洪智, 河南洛陽師專的郭秀蘭、劉元宗, 遼甯本溪冶專的常莉、戴志國, 北京林業大學的郝英姿等. 《數學通報》後來選登了兩篇, 如下:

43 評 I.M.Gelfand 等著三部書兼論美國中學數學教學改革

44 懷念楊武之老師

45 談談我的一些數學治學經驗

46 回憶我的老師華羅庚先生——紀念華老誕辰 90 周年

47 數學是思維的科學

48 緻我的擁有美好思想的數學老師們

49 數學家大會報道——數學家談數學

50 華羅庚 (1910——1985)

51 我國數學類專業的教育改革

52 讀刊随筆

53 陳省身先生訪談錄

54 關于初中數學課程标準的“基本理念”

55 直說平行性和三角形内角和之本質與關系

56 馮康院士與科學計算

57 正多面體的分類定理的一個初等證法

58 尋回美好的中學時代

59 我們這樣編湘教版的高中數學教材

60 與伍鴻熙教授座談摘要

61 素數等差數列問題

62 美國“數學戰争”始末及其啟示

63 中學數學中的向量方法

64 談談我青少年時代學習數學的一些經曆和感想

65 一個數學家在數學教育界的經驗

66 數學的純粹

67 談數學教育的特殊性——兼談如何處理數學與教育學的關系

68 從歐拉示性類到 Morse 理論

69 張壽武: 一位天才加幸運的數學家

70 Internet 信息檢索中的數學

71 數的概念的發展

72 數學教育

73 結繩與量子計算

74 華羅庚百年誕辰紀念座談會紀實

75 俄國的數學普及和英才教育

76 John Coates 教授訪談錄

77 鳳凰涅槃——讓核心數學标準煥發生機

78 法蘭西英才教育掠影

79 Cauchy 多邊形數定理的一個簡短證明

80 談談代數數論—代數數論百年曆史回顧及分期初探

81 孿生素數猜想

82 數學家如何為中小學數學教育做出貢獻

83 向量将幾何代數化舉例

84 微積分教材也會有錯嗎

85 中學數學和大學數學的本質區别對學習和教學的影響

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