什麼是數學

是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。

數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的。

從這個意義上，數學屬于形式科學，而不是自然科學。不同的數學家和哲學家對數學的确切範圍和定義有一系列的看法。

在人類曆史發展和社會生活中，數學發揮着不可替代的作用，同時也是學習和研究現代科學技術必不可少的基本工具。

教材體系新變化

遵循數學的科學性和教學的合理性,兩者兼顧;關注教師使用教材的習慣性,修訂前後教材的體系應保持相對穩定,對确有必要進行變化部分作出适當調整。

實數"提前到“平面直角坐标系"與“不等式與不等式組”之前,便于學生理解點與實數的一一對應,以及不等式的解集;三角形”移後，與“全等三角形"軸對稱”集中安排，達到直接連貫性;

“一次函數”内容移後,使學生學習函數的難點移後

●“分式”提前,體現與整式的聯系,便于加強學生的運算能力;

“二次根式”提前到“勾股定理”之前,便于解決勾股定理中根式化簡等問題;

“二次函數”提前,加強與“一元二次方程”的聯系;

●“反比例函數”移後，便于學生理解涉及的一些物理等相關知識。

下面，小南老師整理了，初一至初三的數學考試知識點的思維導圖，來為大家進行詳細分析。

先從分數值上看數學知識考查的比重。

以重慶中考數學為例

初中數學考試滿分為150分，單選12題，4分一題，共48分；

填空6題，4分一題，共24分；

解答題7題，共78分，包含（計算題，證明題，概率統計題，概念題，壓軸題）；

（各個地區分值不一樣，經過小南老師查證，一些地區總分為120分）。

平面直角坐标系

在同一個平面上互相垂直且有公共原點的兩條數軸構成平面直角坐标系，簡稱直角坐标系。通常，兩條數軸分别置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分别為兩條數軸的正方向。

水平的數軸叫做x軸或橫軸，垂直的數軸叫做y軸或縱軸，x軸y軸統稱為坐标軸，它們的公共原點O稱為直角坐标系的原點），以點O為原點的平面直角坐标系記作平面直角坐标系xOy。

函數

函數，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出于其著作《代數學》，一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變量x和y，并且對于x的每一個确定的值，y都有唯一确定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數判斷A是否為B的函數，隻要看B取值确定的時候，A是否有唯一确定的值與之對應，

中考主要考點：函數的基本概念、确定函數定義域的方法，和研究函數的圖像、函數解析、和函數的表示方法等，函數是數學中的重中之重，很多同學就是在函數這裡遇到困難，而導緻對數學失去興趣，所以說一定要加強對于這方面的練習。

二次函數

二次函數，一次函數都屬于幂函數的一種 幂函數：y=x^k 二次函數也就是k=1時， 一次函數是k=1時，二次函數會比一次函數複雜一點 也是高中函數的入門課程，看函數式中的各個單項式，其中最高次數為1的就是一次函數，為2的就是二次函數。

中考主要考點：二次函數常常作為中考的壓軸題出場，二次函數的圖像與定理公式結合，是一個初中數學的難點，掌握好二次函數的圖形，記好公式，學會看圖，細心專研。

正比例函數，反比例函數，一次函數，銳角三角函數

正比例函數的圖像是—條直線,—定經過坐标的原點

當k>0時,圖象經過一,三象限,y随x的增大而增大

當k<0時,圖象經過二,四象限,y随x的增大而減小

y =k /x(k為常數且k≠0)的函數，我們就說y是x的反比例函數

(自變量x的取值範圍是不等于0的一切實數)

反比例函數的圖像為雙曲線.它可以無限地接近坐标軸,但永不相交

當k>0時,圖象在一,三象限,在每個象限内,y随x的增大而減小

當k<0時,圖象在二,四象限,在每個象限内,y随x的增大而增大

四邊形

中考主要考點：四邊形與三角形複習要求是能運用這些圖形進行鑲嵌，能根據圖形的條件把四邊形面積等分.能夠對特殊四邊形的判定方法與聯系深刻理解.掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的概念、性質和常用判别方法，特别是梯形添加輔助線的常用方法.掌握三角形中位線和梯形中位線性質的推導和應用，

會畫出四邊形全等變換後的圖形，會結合相關的知識解題.結合幾何中的其他知識解答一些有探索性、開放性的問題，提高解決問題的能力.同時，四邊形的概念建立在三角形的基礎上，是知識的拓展與深化.研究它的性質，常常是将四邊形轉化成若幹三角形，通過三角形的性質來研究，或者是運用作輔助線的方法将四邊形轉化成三角形和平行四邊形來讨論。

直線和圓的位置關系

直線與圓的位置關系有相交、相切、相離三種，

相交，漢語詞彙。釋義為兩條直線互相交叉在一起、交于一點。交朋友;做朋友。

若直線與曲線交于兩點，且這兩點無限相近，趨于重合時，該直線就是該曲線在該點的切線。初中數學中，若一條直線垂直于圓的半徑且過圓的半徑的外端，稱這條直線與圓相切。

相切是平面上的圓與另一個幾何形狀的一種位置關系。

相離，就是互相分離的意思。

中考主要考點：判斷直線和圓的位置關系，切線的性質和判斷，三角形的内切圓概念，性質和判斷，看圖計算位置關系。

實數，代數式

代數式

代數式:單獨一個數或者—個字母也是代數式。

合并同類項:

①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。

②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。

③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

實數

實數分有理數和無理數，無理數:無限不循環小數叫無理數

①在實數範圍内，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數範圍内的相反數，倒數，絕對值的意義完全—樣。

②每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

平方根:

①如果一個正數X的平方等于A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根。

②如果一個數X的平方等于A，那麼這個數X就叫做A的平方根。

③一個正數有2個平方根/0的平方根為O/負數沒有平方根。

④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

立方根:

①如果一個數X的立方等于A，那麼這個數X就叫做A的立方根。

②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

③求一個數A的立方根的.運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

好啦，以上就是小南老師花了大量時間，為同學們整理的關于初中數學學科的知識點，數學其實沒有什麼萬能公式，每一個數學學霸背後，都是付出了比常人更多的精力，以及無數個奮筆疾書，題海奮戰的夜晚，他們做過無數道題，還經曆了無數次的考試波折，在無數次的磨練當中，才會面對最終的中考，臨危不懼，不放棄，最終取得勝利！

本文由南西教育，小南老師原創整理，歡迎關注，帶你一起長知識，

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