一道概率題-面積大于15的概率
一個數y随機地落在區間[0,10]之間,并且是均勻分布。 有一個直角三角形的斜邊的長度是10,它的一個點是(0, y), 而斜邊的另一個點在x的正半軸上。直角三角形的第三個頂點在(0,0)上。若三角形的面積大于15,則這種情況的概率是多少?
解:畫出草圖如下,
直角三角形的面積為兩個軸截距乘積的一半,因為截距都是正數。
因此根據條件有:
解這個不等式首先要解這個方程:
其等效于:
由此得出所求的概率為:
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