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六年級下冊數學圓柱的面積教學

生活 更新时间:2026-03-02 11:29:19

課題名稱

青島版六年級數學學

課時

共2課時

授課時間

科(下)冊

第二單元信息窗2.

圓柱的側面積和表面

第2課時

設計人

課标要求

《義務教育數學課程标準(2021版》在“學段目标啲第二段中提出:“通過觀 察、操作,認識圓柱和圓錐,認識圓柱的展開圖。結合具體情境,探索并掌握圓柱 表面積的計算方法,并能解決簡單的實際問題”。

學習目标

  1. 結合具體情境,理解圓柱側面積和表面積的含義、掌握圓柱側面積和表面積的計 算方法,能正确運用公式計算圓柱的側面積和表面積,解決生活中的實際問題。
  2. 通過剪一剪操作,經曆将圓柱的表面積轉化成長方形和兩個圓的面積過程,探 究出圓柱側面積和表面積的計算公式,體會轉化的思想方法。
  3. 在解決問題的過程中,感受數學和生活的密切聯系,體會學數學、用數學的樂趣。

評價任務

  1. 能理解圓柱側面積和表面積的含義,能掌握圓柱側面積和表面積的計算方法,能 正确運用公式計算圓柱的側面積和表面積(檢測目标1)
  2. 通過剪一剪操作 能運用圓柱表面積計算公式解決簡單的實際問題。(檢測目标2 )
  3. 完成評價樣題:分層練習、當堂檢測題、課後作業(檢測目标1、2、3)

資源與建

  1. 六年級的學生已經積累了一定的數學活動經驗,具有一定的将幾何圖形與實物形 狀相互轉化的能力。并且學生在低年級時已經初步認識了立體圖形,能夠辨認圓柱 和圓錐。而且掌握了長方體、正方體表面積公式以及圓周長、面積公式等知識,理 解了“化曲為直”的轉化思想。因此,除了圓柱的側面展開圖這部分内容有些難度外, 大部分學生都能完成學習任務。教學時,我打算引導學生繼續用化曲為直的方法去 解決這個難點。
  2. 本節課我教學時主要是讓學生通過想象、操作等探索活動,運用遷移的思想把 新知識轉化學生已經熟悉的圓的面積、長方形或正方形的面積計算的過程。本課的 學習是按以流程進行:獨立自主完成自主研習作業一在組内分享自己的研究成果T 組織語言全班彙報。
  3. 學習重點:理解圓柱側面展開的多樣性,将展開圖與圓柱的各部分聯系起來,并 推導出圓柱側面積計算公式。

學習難點:圓柱側面積計算方法的推導過程。

  1. 所需條件:圓柱教具、多媒體課件、一體機等。

闆書設計

圓柱的側面積和表面積

  • 複習回顧:完成自主研習作業(課前)第1題,梳理出圓的周長公式和面積公式
  • 完成自主研習作業(課前)第2題,怎樣求圓柱的側面積?
  • 學習任務

    1 .利用學具(圓柱形紙筒)想一想,剪一剪,能否将圓柱的側面轉化成我 們學過的平面圖形?觀察二者之間的對應關系。

    2.總結圓柱側面積公式

    評價标準(3顯星)

    (1) 我能通迂剪一剪将圓柱側面轉化成平面圖形(1簌 學習星)

    (2) 我能找出二者之間的對應關系(1顯學習星)

    (3) 我能總結圓柱側面積公式(1顯合作星)

    我可以得到( )顯星

    課中學習:

    —、創設情境,提出問題

    (一)出示學習目标

    學習目标

    1. 理解和掌握圓柱側面積的計算方法并能夠正确計算。
    2. 理解和掌握圓柱表面積的計算方法并能夠正确計算。

    (-)認識圓柱的表面積公式

    1. 師:同學們,我們之前學過哪些立體圖形?

    生1 :長方體。

    生2 :正方體。

    1. 師:學過他們的哪些數學知識?

    生1 :長方體正方體的特征。

    生2 :長方體正方體的表面積和體積的計算公式。

    1. 師:什麼叫表面積?

    生1 :立體圖形所有表面的面積之和。

    1. 師:那麼我們今天學習圓柱,它的表面積指的是哪裡呢?你能上來摸一摸嗎?
    2. 師:哪位同學上來再摸一摸,邊思考邊說圓柱的表面積到底是哪幾部分組成的?

    生1 :圓柱的表面積是由一個側面和兩個底面組成。

    教師課件展示圓柱的表面展開圖,讓學生确認自己的結論。

    1. 師:你能用一個等式表示出它們之間的關系嗎?

    生1 :圓柱的表面積=側面積 兩個底面積(教師闆書)

    1. 師:你能用字母表示這個公式嗎?

    生1 : S表=S側 S底x2 (教師闆書

    (三)圓柱表面積的計算

    1. 課件出示信息窗,梳理信息,提出問題

    生1 :(回答信息)。

    生2 :(問題1 )。

    生3 :(問題2)o

    生4 :(問題3)o

    1. 課件出示問題:做這樣的圓柱形紙筒至少需要多少紙闆?

    師:求需要多少紙闆實際上是求的什麼?

    生1 :實際是求圓柱的表面積。

    師:那根據我們探究的公式,你認為怎樣列式比較合适?

    生: .....

    師總結:這種類型的題目步驟比較多,我們一般采用分式計算的方法,先求側面積,再求底面

    積,最後求表面積。

    1. 提生回答,教師闆書過程

    側面積:3.14x2x3=18.84 (平方分米

    底面積:3.14X ( 2 2 ) 2=3.14 (平方分米

    表面積:18.84 2x3.14=25.12 (平方分米)

    答:做這樣一個圓柱形紙筒至少需要25.12平方分米的紙闆。

    1. 質疑側面積的計算方法。

    二、合作探索、質疑釋疑。

    1 .側面積公式推導

    ①小組合作研讨

    學習任務

    1 .利用學具(圓柱形紙筒)想一想,剪一剪,能否将圓柱的側面轉化成我 們學過的平面圖形?觀察二者之間的對應關系。

    2.總結圓柱側面積公式

    評價标準(5簌星)

    (1) 通H勇一剪,能準确找到它們之間的關系。能有條理 的說出推導過程。(2顯學習星)

    (2) 能正确總結出圓柱側面積公式.小蛆内做到每位同學 都能發言,互相補充。(2顯合作星)0

    (3) 小塩長做到組織有序。(1顯管理星)

    1. 小組活動,教師巡視。
    2. 小組彙報

    預設1:沿着圓柱的高剪開,則展開圖是長方形或者正方形

    六年級下冊數學圓柱的面積教學(六年級下冊數學圓柱的側面積和表面)1

    六年級下冊數學圓柱的面積教學(六年級下冊數學圓柱的側面積和表面)2

    根據展開圖,推導側面積計算公式

    學生總結:長方形的長等于圓柱的底面周長,長方形的寬等于圓柱的高。

    師生進一步總結出公式并闆書展示:

    長方形的面積=長X寬

    8 0 8

    圓住的側面積=底面周長X高

    教師質疑:我們剛才把圓柱的側面也展開成了平行四邊形,那麼是不是利用這種方法得到的側

    面積的求法不一樣?或者說獲得的結論不一樣呢?

    學生總結:平行四邊形的底就是圓柱的底面周長,平行四邊形的高就是圓柱的高,平行四邊形

    的面積=底、高,即:圓柱的側面積=底面周長X高。

    1. 教師

    總結:像這樣将一個曲面轉化成一個平面的方法,是我們數學中非常常用的一種方法——化曲

    為直。也就是說把曲面轉化成了平面(長方形或平行四邊形)

    2.總結側面積字母公式

    師:你能用字母表示圓柱的側面積公式嗎?

    生:①已知底面周長和高,如何計算它的側面積?

    公式:S側=Ch

    ②已知圓柱底面直徑和高,如何計算它的側面積?

    公式:S側=ndh

    ③已知圓柱底面半徑和高,如何計算它的側面積?

    公式:S側=2rrrh

    師:三個公式都可以求側面積,以後在做題的時候,一定要看清楚題目中給出的是底面半徑、 直徑、底面周長。

    三、分層練習、鞏固提高

    現在請同學們拿出自主研習作業(課中)

    1. 隻列式不計算:請同學們認真讀題,看清信息,正确寫出算式。(檢測學習目标1 )

    ( 1 ) 一個圓柱,底面周長是0.5米,高是1.8米,求它的側面積。

    六年級下冊數學圓柱的面積教學(六年級下冊數學圓柱的側面積和表面)3

    ,2)—個圓柱,底面直徑是0.5米,高是1.8米,求它的側面積。是0.5米,高是1.8米,求它的側面積。

    (單位:dm )(檢測學習目标2 )

    六年級下冊數學圓柱的面積教學(六年級下冊數學圓柱的側面積和表面)4

    評價标準:(最高2顯星)

    1. 能正确列出算式。(1顯學習星)

    2 .能正确計筍圓柱的表面積并清晰條理地說出計算方 法。(1顯學習星)

    四、抽象概括、總結反思。

    計算圓柱形物體的表面積要注意以下幾種情況:

    1. 求側面積。如:煙囪、鉛筆或木樁塗漆的部分、壓路機滾筒、罐頭盒商标紙等等。
    2. —個側面加一個底面。如:圓柱狀筆筒、玻璃杯、圓柱狀無蓋水桶等。
    3. —個側面加兩個底面。如:圓柱狀茶葉桶、罐頭盒、汽油桶、中藥盒等。

    這節課你學會了什麼,有哪些收獲?給大家說說。

    誰能把我們今天的問題再叙述一下?思路是怎樣的?你理解了嗎?

    當堂檢測

    拿出自主研習作業(課中)

    1. 填空。(結合希沃課堂遊戲)

    圓柱的側面沿着高剪開後,展開會得到一個( ),這個長方形的面積就是圓柱的側面

    積,這個長方形的長相當于圓柱的( ),這個長方形的寛相當于圓柱的( ),因

    為長方形的面積=( ),所以圓柱的側面積等于( >

    1. 為防治病蟲害,“護綠小組”給50棵小樹刷石灰水。如果平均每棵樹的直徑是0.2米,共需要 石灰水多少千克?(每平方米需要石灰水0.4千克)

    六年級下冊數學圓柱的面積教學(六年級下冊數學圓柱的側面積和表面)5

    評價标準:(最高2顯星)

    1・能正确填空。(1顯學習星)

    1. 能根據實際問題的特點靈活解決并清晰條理地說出 計算方法。(1顯學習星)

    作業設計

    1、 必做:1.自主練習第1題(2 )題。

    2.自主練習第3題。

    2、 選做:結合課本自主練習第5題,制作一個圓柱。

    學後反思

    1. 通過今天的學習,我們通過動手操作及動畫演示,利用轉化的方法——化曲為直,得到 圓柱的側面積就是展開後長方形的面積。長方形的長就是圓柱的底面周長,寛是圓柱的高。

    (2)圓柱的表面積由側面積和兩個底面積組成。

    圓柱表面積:S表=S側 S底x2

    1. 已知底面周長和高,如何計算它的側面積?

    公式:S側=Ch

    1. 已知圓柱底面直徑和高,如何計算它的側面積?

    公式:S側=ndh

    1. 你在學習過程中有什麼經驗可以分享。還有什麼問題和困惑。
    2. 評價本節課你一共得了幾顆星。
    ,

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      不知道大家對一般烘焙店的蛋糕展示櫃是什麼印象?方方正正大理石底座直角冷櫃?經典前弧形黑白底座冷櫃?千篇一律的冷櫃造型固然帶來經濟實惠的造價大批量生産的工廠制品确實大大的降低了價格但是這真的是你需要的嗎?今天我們來分享一下這款太古彙店鋪個性定... 2022-12-31
    • 生活 夏季控油持妝不暗沉粉底
      貴婦區YSL聖羅蘭星辰氣墊BB參考價:500RMBysl家這次出的星鑽限量版,對于外貿協會必須拔草了,盒子的質感特别好,除此之外味道特别好聞,質地很濕潤,自帶的粉撲質感也不錯,日常補妝最合适不過了,整體的妝面是啞亮的,會有光澤,但不是那種有... 2023-02-05
    • 生活 吳健版俠客行36集
      還有人記得2001版的《俠客行》嗎?已經過去17年了,當時電視播出的時候我才6歲,按說應該完全記不得看過這個電視劇。但是童年的一抹剪影讓我一直記得《俠客行》這個名字、記得主角的臉、記得叮叮當當在街上追石破天的場景還有那兩塊邀請去俠客島的銅牌... 2023-01-01
    • 生活 豆瓣評分是什麼意思
      豆瓣評分是什麼意思?豆瓣評分中的“豆瓣”是指“豆瓣電影”這個網站,評分是指這個網站對于各個電影的評分,下面我們就來聊聊關于豆瓣評分是什麼意思?接下來我們就一起去了解一下吧!豆瓣評分是什麼意思豆瓣評分中的“豆瓣”是指“豆瓣電影”這個網站,評分... 2022-07-10
    • 生活 申請京東優選代理點
      京東全面整合旗下社區團購業務據Tech星球消息,京東内部正在籌劃社區團購項目“京東優選”,由京東物流和京東商城聯合打造,前期由物流部門負責倉儲規劃,後期由京東商城負責終端。京東優選計劃于今年底或明年初正式上線,将首先在山東試點,随後向京東物... 2023-01-17
    • 生活 今年11月份幾号供暖
      近日烏魯木齊市供熱行業管理部門公布2020-2021年度采暖期各級供熱管理部門和39家大型供熱企業服務熱線市民如遇供熱問題可第一時間撥打轄區供熱企業電話據了解目前全市供熱企業供暖前各項準備工作就緒根據《烏魯木齊市城市熱力管理條例》規定烏市供... 2023-03-11
    • 生活 如果有違章12123幾天可以查到
      一般2到7天就可以在交管12123上查到,最長不超過13個工作日。從違章被抓的方式來分,一般可以分兩類:電子眼抓拍和交警開罰單。像違停這種現場被交警查到并且确認簽字的,車主第一時間就能發現。對于電子眼抓拍這種情況,《道路交通安全違法行為處理... 2022-12-12
    • 生活 胡亥為什麼要指鹿為馬殺丞相李斯
      胡亥上位後,荒淫無度,丞相李斯在做什麼?很奇怪,在趙高和胡亥大揮屠刀的時候,我們帝國的首相李斯有何表現,是喜是憂是悲是怒,曆史上竟然沒有一個字兒的記載。由此我們可以推斷,首相李斯一方面可能因兔死狐悲而有些傷感;更重要的一方面,他其實是喜歡看... 2023-02-28
    • 生活 無限流的開創者
      ◎何天平2022年伊始,想象中的現象級國劇并沒如約而至,但在整體穩健的新作裡,兩部話題劇卻受到超出預期的關注。一輛公交車裡的《開端》,以及一座燈塔下的《一閃一閃亮星星》,“循環”在各自時空裡的執念、正義、守護、情愫,讓這兩種“無限流”嘗試,... 2023-03-15