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矩陣相乘有意義是什麼意思

生活更新时间:2025-09-07 12:33:38

矩陣相乘有意義是什麼意思?矩陣相乘，其幾何意義就是兩個線性變換的複合，比如A矩陣表示旋轉變換，B矩陣表示伸長變換，AB就是伸長加旋轉的總變換：同時伸長和旋轉，今天小編就來聊一聊關于矩陣相乘有意義是什麼意思?接下來我們就一起去研究一下吧!

矩陣相乘有意義是什麼意思

矩陣相乘，其幾何意義就是兩個線性變換的複合，比如A矩陣表示旋轉變換，B矩陣表示伸長變換，AB就是伸長加旋轉的總變換：同時伸長和旋轉。

其現實意義的例子，汽車生産線上的機械手有幾個關節，每個關節的轉動都可看作一個空間轉動矩陣，最後機械手末端的位置就是所有關節矩陣連乘（聯動）的結果。

矩陣是線性變換的表示，矩陣乘以一個向量等于對這個向量施加此矩陣代表的線性變換。這種線性變換通過變換基來實現，矩陣中的各列就是變換後的新基。兩個矩陣相乘，AB，就是把B中各列代表的“新基”又經過了A代表的線性變換得到了一組“新新基”。實際就是B線性變換和A線性變換的複合。

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