在測量活動中，誤差不可避免，隻能盡量減小。多次測量後求平均值，可以有效的減小誤差。

在實際操作中，每次測量時都要選擇不同的測量起點，比如第一次測量時以零刻線為起點，第二次就以“1cm”這個刻度線為起點，當然了，在記錄結果時要記得減去測量起點的讀數。以此類推，每一次測量，都要選擇不同的起點，原因主要有兩個：

（1）在同一個起點重複測量，每一次都得到同一個讀數，沒有任何實際意義；

（2）為了減小由于刻度線不均勻而産生的偶然誤差。

來看一個測量實例：

測量一

測量二

測量三

測量四

我們選擇了4個不同的測量起點，對物體進行了4次測量，分别記錄了數據。

在這4個數據中，第2個與其他三個具有很明顯的差距，它可能就是由于刻度線不均勻而産生了較大的誤差。

在數據處理時，我們首先要舍掉與其他數據差距比較明顯的“1.03cm”，再把剩下的3個數據放在一起計算平均值，得出的結果就是我們的最終測量結果。

如果在求平均值時遇到除不盡，或者小數位數超過了原數據位數的情況，那就要進行四舍五入，使最終的結果與原數據保持相同的小數位數以及精确度。

除過偶然誤差和系統誤差，還有兩個關于誤差的重要概念：

1、絕對誤差：

測量值與真實值的差，稱為絕對誤差。絕對誤差有正有負。絕對誤差為正，說明該測量值偏大；絕對誤差為負，說明該測量值偏小。真實值是無法獲知的，在分析誤差時，常用平均值來代替真實值。一次測量中的絕對誤差，直接反映了測量中所産生誤差的大小。

2、相對誤差：

相對誤差是絕對誤差與真實值之比的絕對值乘以100%；即絕對誤差在真實值中所占的百分比。

以上面的測量為例來看一看絕對誤差和相對誤差的意義：

四次測量，得到了4個數據：10.6mm、10.3mm、10.7mm、10.5mm；

求得平均值：10.525mm。由于小數點後的數字是估讀得來的，并不精确，保留太多位并沒有多大意義，所以将最後一位“5”進行四舍五入，得到：10.53mm，并用它（一般稱為“約定真值”）來代替真實值，分别計算出四個測量值的絕對誤差和相對誤差：

相對誤差提供了一個判斷數據可靠性的直觀依據，相對誤差越大，該數據越不可靠。

在一般的測量中，可認為絕對誤差的最大值不會超過刻度尺最小刻度值的一半，例如對于毫米刻度尺，隻要遵循正确的測量步驟，可認為測量中的最大絕對誤差不超過0.5mm。

同樣的絕對誤差，對于不同的測量對象，相對誤差可能相差很大。

例如測量一根直徑大約為3mm的銅絲的直徑，用毫米刻度尺直接測量，産生的絕對誤差最大為0.5mm，對應的相對誤差則達到了16.7%，即誤差幾乎占到了測量值的1/5，這顯然是無法接受的，所以必須要設計更為合理的測量方案，或者選取更加精密的測量儀器。常用的測量方案就是用纏繞法，測量多根直徑再求平均值；或者使用遊标卡尺、螺旋測微器等精密儀器。我們在測量紙張厚度時所采用的測量方法也是基于同樣的原因。

如果我們用毫米刻度尺測量一個身高175cm左右的成年人的身高，産生的絕對誤差最大為0.5mm，對應的相對誤差僅為0.03%，這是完全可以忽略的。即使是絕對誤差達到了1cm，對應的相對誤差約為0.6%，對于身高測量也是可以接受的。所以在測量身高時，我們會直接舍掉厘米以下的讀數，例如：169cm，178cm，183cm等等。

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