「紀念碑谷」系列被廣大玩家奉為神作的重要原因，在于其極盡藝術美感的畫面構圖和極富空間想象力的精巧謎題。狹長環廊和高尖建築在玩家指尖輾轉挪移，為玩家呈現出一場幾何藝術的視覺盛宴。無論是構圖還是謎題，其背後都有着同一理論做支撐——不可能圖形。

所見皆實，所見皆虛

不可能圖形（Impossiblefigure），又稱錯覺圖片、二維圖形，是指隻能在二維世界存在，而無法存在于三維的現實世界中的一種幾何圖形，常以視覺錯位的形式“欺騙”觀看者的眼睛，令其産生眼見不一定為實的想法。最早的不可能圖形由瑞典藝術家奧斯卡·雷烏特斯瓦德設計，之後英國數學家羅傑·彭羅斯、荷蘭藝術家莫裡茨·埃舍爾等人将這一理念發揚光大。如今，不可能圖形已成為視覺藝術的一大子類，在數學、醫學等領域均有應用。

從左至右分别為雷烏特斯瓦德、彭羅斯、埃舍爾。圖源網絡，下同。

彭羅斯三角形

都是“Z軸”的錯。

彭羅斯三角形（Penrose triangle），又稱彭羅斯三杆，是不可能圖形中最經典和廣為人知的一種。

雖然以“彭羅斯”命名，但其實最先由“不可能圖形之父”雷烏特斯瓦德于1934年設計的。随後，在不了解雷烏特斯瓦德的情況下，數學家彭羅斯在1956年看到埃舍爾的繪畫作品後也得到這種圖形的靈感，并與其父親一同讨論出一篇論文，發表于1958年的《英國心理學》雜志，彭羅斯三角形也由此得名。

左為彭羅斯三角圖案，右為紀念碑谷2第一章。

以上述截圖為例可以比較簡單方便地解釋不可能圖形形成的原理，即人類的視覺系統對二維幾何圖形的三維投射處理而形成的光學錯覺。

簡單的說，都是“Z軸”的錯。

如果将其視作二維圖形，不會有任何問題，但如若将其視作有三維坐标系的立體圖形，就會出現差錯。如圖中不同輔助線所示，在第一張圖中，①點和②點處于同一平面，即Z軸坐标相同，但在第二張圖中，又可以明顯看到①點的Z坐标比②點高。

我們都知道，在不涉及微觀物理的現實世界，同一物體在同一坐标系下不可能有兩個坐标的常識，即這個物品不可能既在這兒，又在那兒，由此，上述互相矛盾的視覺感知形成沖突。

對玩家而言，由于其潛意識作用，以及開發者故意對上述圖形的不同面進行不同的上色，以形成景深效果對玩家造成暗示和誤導，導緻大部分玩家的視覺系統感知到上述二維圖形時都會将其處理為三維，最終形成視覺錯位效果。

現實當中隻有這樣的僞彭羅斯三角。

彭羅斯階梯

永無盡頭的台階

彭羅斯階梯（Penrose stairs），依舊由彭羅斯及其父親創作，于1958年公布于世。這是一個彭羅斯三角的變形，是以二維幾何圖形的形式表現的擁有4個90°拐角的四邊形階梯，理論上人們在其中隻能始終向上/下永遠走不到頭。電影「盜夢空間」中的經典情節便是引用了這一創意。

彭羅斯階梯的特征是：四條台階，四角相連，形成一個閉合的四角形，但每一條邊都是向上/下的，因此能夠無限伸展。顯然，這種階梯在三維現實世界是無法實現的，隻能像上述gif圖一樣在某個角度利用錯位原理進行視覺“欺騙”（不過，在更高維的世界是可能存在的）。

左為彭羅斯階梯圖案，右為盜夢空間拍攝實景。

不可能正方體

遠與近的錯亂

不可能立方體（Impossible Cube），則是埃舍爾在彭羅斯三角的啟發下（這兩人互相激發靈感，厲害了……），于1958年在其作品《Belvedere》中創作的不可能圖形。

這個不可能圖形的矛盾點在于其中本應靠近觀察者的一條棱卻奇怪地被另一條本應遠離觀察者的棱擋住了，由此形成“遠的比近的還近，近的比遠的還遠”的錯覺，從上述三維坐标系的角度來看，矛盾點便在于觀察者錯誤地将二維圖形處理成立方體後，導緻兩條棱所處的各坐标軸坐标都發生了混亂。

左為《Belvedere》中的不可能正方體，右為其細節圖案。

不可能圖形與藝術作品

埃舍爾作為一名畫家，将不可能圖形的理念運用到繪畫作品中，創作出許多大師級作品，其中最著名的有其1961年創作的《Waterfall》。

該作品屬于彭羅斯三角的變體，将三角形的任意一個角“内折”之後，便能夠形成圖中所示“W”形的狹長小道。将紀念碑谷的截圖與之對比，就能明顯看出碑谷在建築風格上對埃舍爾作品的借鑒、在設計原理上對不可能圖形的參考以及對埃舍爾本人的緻敬。

左為《Waterfall》，右為紀念碑谷2第五章截圖。

除此之外，埃舍爾還有大量其他運用了不可能圖形原理的繪畫作品，空間的錯位使得這些畫作顯得誇張、魔幻，令人感覺似真似假、亦虛亦實，散發着别具一格的錯覺美感。同樣，這也是《紀念碑谷》的一大重要魅力來源。

通過努力實現不可能的美好，也許這也是《紀念碑谷》開發者想要向玩家傳達的信念吧。

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