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高數考研題大全

教育更新时间:2026-02-24 12:31:09

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高數考研題大全（高數高頻題型彙總）1

考研高數而言，常見的高頻題型有：

不定式的計算、無窮小的相關計算以及的逆問題(客觀題和解答題必考);
判斷函數的連續性及間斷點的分類(一般考客觀題);
導數定義的應用(客觀題和解答題都可能考);
各類函數(複合函數、幂指函數、隐函數、參數方程、變上限函數)的求導(客觀題和解答題都可能考);
利用7個中值定理(零點定理、介值定理、羅爾定理、拉格朗日定理、柯西中值定理、泰勒定理、積分中值定理)進行證明等式(考證明題);
利用函數單調性和最值、中值定理證明不等式(考證明題);
利用函數性态讨論方程的根的個數問題(考解答題);
判斷函數的極值、拐點(客觀題和解答題都可能考);
求曲線的漸近線(一般考客觀題);
不定積分和原函數的概念的理解(一般考客觀題);

高數考研題大全（高數高頻題型彙總）2

不定積分的計算(一般考解答題);
定積分的計算和定積分性質的應用(客觀題和解答題都可能考);
定積分的幾何應用和物理應用的考查(一般考解答題，有時會和其他知識結合考綜合題);
反常積分的計算和判斷斂散性(一般考客觀題);
求滿足條件的平面方程或直線方程(客觀題和解答題都可能考);
多元函數可偏導、可微、連續之間的關系(客觀題和解答題都可能考);
多元函數偏導數和全微分的計算(客觀題和解答題都可能考);
二重積分的計算，此題型是數二和數三同學每年必考的一道大題(考解答題);
二重積分交換積分次序及改變坐标系方法的應用(客觀題和解答題都可能考);
三重積分的計算(客觀題或是會和曲面積分的計算一起考);
曲線積分的計算(客觀題和解答題都可能考);

高數考研題大全（高數高頻題型彙總）3

曲面積分的計算(客觀題和解答題都可能考，考解答題的概率大一些);
常數項級數斂散性的判别(考選擇題);
幂級數收斂半徑、收斂域的求法(客觀題和解答題都可能考);
求幂級數的和函數(考解答題);
将函數展成幂級數的形式(考解答題);
将函數展成傅立葉級數(客觀題和解答題都可能考);
一階微分方程的求解(客觀題和解答題都可能出現);
二階常系數線性微分方程解的結構和性質(選擇題);
二階常系數線性微分方程特解及通解的求法(客觀題和解答題都可能考到);
微分方程和變上限函數、導數應用等的結合(考解答題)。

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