在高中函數階段的學習中，對于某函數圖象的軸對稱或函數圖像關于某點的對稱問題，是必須掌握的重點知識。也是高考當中常見的題型。
同學們在解決此類問題時往往理不清頭緒，摸不清思路。在軸對稱或中心對稱問題中模棱兩可，含糊不清。現就這一類知識點作出解析，讓同學從此不再為此類問題煩惱丢分。
1.軸對稱
若函數f(x)圖象關于直線x=a對稱，則有函數f(x)必須滿足f(x)=f(2a-x)。
證明:假設點A(x，y)在函數f(x)圖象上，那麼點A關于x=a對稱點B(2a-x，y)也應該在函數f(x)圖象上。由A點B點兩點同在函數f(x)圖象上，則有:
f(x)=y ， f(2a-x)=y
故函數f(x)圖象關于直線x=a對稱則必須滿足
f(x)=f(2a-x)。
2.中心對稱
若函數f(x)圖象關于點(a，b)對稱，則函數f(x)必須滿足f(x) f(2a-x)=2b。
證明:假設點A(x，y)在函數f(x)圖象上，那麼A點關于點(x，y)對稱點B(2a-x，2b-y)也應該在函數f(x)的圖象上。由A點B點同在函數f(x)上，則有:
y=f(x) ，2b-y=f(2a-x)
故由上式整理後可得f(x) f(2a-x)=2b。
題目練習:
1.f(x 2)-f(2-x)=0
2.f(2 x)=f(1-x)
3.f(-x)=f(x-4)
4.f(2x 2)=f(2-2x)
5.f(-x)=－f(x-4)
6.f(4-x) f(6 x)=10.
答案:1.關于x=2對稱. 2.關于x=3/2對稱.
3.關于x=-2對稱 . 4.關于x=1對稱.
5.關于點(-2，0)為中心對稱.
6.關于點(5，5)為中心對稱.
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