編輯導語：數據分析離不開統計學知識的輔助，其中，區間估計指的是在點估計的基礎上，得出一個相對合理的取值範圍，這一方法雖然當下使用得較少，但是對其進行學習，有助于幫助我們理解其他概念，如假設檢驗等。本文作者就對區間估計的概念和操作方法等進行了總結，一起來看一下。

大家好，我是愛學習的小xiong熊妹。

很多小夥伴想知道：做數據分析，到底要懂多少統計學？小熊妹很認真地做一個懶人攻略，不講複雜的理論，直接講實際操作，希望能幫助到大家哦。

如果要講統計學，第一個概念要從區間估計講起，這是後續很多方法的基礎。

一聽：“區間估計”的名字，很多小夥伴會一腦袋問号：

今天的分享就從這裡開始。

一、什麼是“估計”

“估計”是指用抽樣的數據估計全體的數據情況。之所以這麼做，是因為很多時候，想全體采集數據太難了！比如生産真空包裝雞腿的企業，要檢查質量，就得把包裝拆開，那雞腿就不能再賣了。這是多大的損失呀！所以必須抽樣。

如果直接用抽樣數據代表全體數據，就是所謂：點估計。

常見的點估計指标有2個：

1. 平均值：比如抽樣雞腿的平均重量為150克。
2. 比例：比如抽樣雞腿的衛生合格率為99.9%。

但是，直接這麼做會有問題，就是：抽樣對象不同，點估計值經常有差異。為了解決這個問題，有了區間估計的做法。

二、什麼是“區間估計”

通俗地講：區間估計是在點估計的基礎上，給一個合理取值範圍。

比如：抽樣雞腿的平均重量為150克，是一個點估計值。抽樣雞腿的平均重量為145克到155克之間，是一個區間估計。

其中，145到155稱為置信區間。這很符合人們的常規理解：東西很難100%準确，有個範圍也是可以理解的。

但這個範圍有多大可信度呢？人們用置信置信水平來衡量，即：“我們有多大把握，真實值在置信區間内”。一般用（1-α）表示。如果α取0.05，則置信水平為0.95，即95%的把握。

置信區間與置信水平連起來，完整的表達為：“我們有95%的把握，雞腿平均重量在145至155克之間。”

有小夥伴會好奇，為啥置信水平不是100%！通俗地說，當置信水平太高時，置信區間會變得非常大，從而産生一些正确但無用的結論。

比如：我們有100%的把握，小熊妹顔值在負分滾粗（-10分）與美若天仙（10分）之間……這是句正确的廢話。

再比如：我們有95%的把握，小熊妹是個顔值8分的美女（10分滿分）……這個結論是不是有用多了！

三、如何做區間估計

做區間估計需要四步，不想看原理的小夥伴，死記硬背即可。

1. 第一步：确認抽樣對象和要計算的指标（看算平均值還是比例）；
2. 第二步：進行抽樣，獲得樣本數據（平均值、比例、方差、樣本量）；
3. 第三步：給定置信水平（1-α值）；
4. 第四步：利用Z分布，求出對應置信區間範圍。

計算公式為：

隻要把公式的參數，套進去即可。其中标準差，Z值/t值，平均值等參數，在各種計算工具裡都有現成的公式可以用。

四、兩個簡單的例子

某公司主要針對中老年群體開發産品，用戶在購買時無需提供身份信息，因此不清楚用戶年齡。

現需抽樣，調查其目标客戶的年齡是否符合“中老年”的範疇，抽樣數據如下，請計算90%置信水平下的目标客戶年齡置信區間（如下圖）。

再看個比例的例子。某公司想了解用戶滿意度，而有相當比例的用戶沒有在商品評價裡打分，因此采用調查方法，抽300名未在網站打分用戶調查，其中182名用戶表示滿意，求95%置信水平下，用戶滿意率的置信區間（如下圖）。

看到這個結果，反應快的小夥伴已經馬上意識到：這種計算能用來驗證業務有沒有撒謊！比如上例中，如果業務方說“用戶滿意率肯定在70%以上”這樣謊言就被戳穿了。

實際上，也确實是如此操作的。區間估計的方法是做假設檢驗的基礎理論，所以小夥們都得掌握一下。

五、這麼神奇的方法，為啥平時不咋用？

答：現代企業采集數據的手段豐富了很多，特别是互聯網企業，用戶的注冊、點擊、互動數據是全體收集的。因此想了解用戶消費情況，完全可以針對全體統計消費率、消費金額等指标。就不需要抽樣了，因此用得很少。

但這不意味着運營、産品、銷售的同學就不需要掌握這個概念。因為這兩年ABtest大行其道，導緻抽樣實驗的方法又形成一輪文藝複興。

先掌握區間估計的方法，對後邊理解單樣本/雙樣本/多樣本假設檢驗，有巨大幫助。這一點，講到後邊大家都理解了。

以上就是今天的分享，謝謝大家。

作者：碼工小熊，碼工小熊

本文由 @碼工小熊 原創發布于人人都是産品經理，未經許可，禁止轉載。

題圖來自 Unsplash，基于CC0協議

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