二進制與八卦?神奇的八卦 我國古代有許多美麗的神話傳說，伏羲氏就是傳說中一位很有名的人物，他教會了我們的祖先結網、造弓箭、馴養野獸，從而他受到了人們的尊敬，被描繪成人首蛇身的神，并被尊為“三皇”之一，我來為大家科普一下關于二進制與八卦?以下内容希望對你有幫助!

二進制與八卦

神奇的八卦

我國古代有許多美麗的神話傳說，伏羲氏就是傳說中一位很有名的人物，他教會了我們的祖先結網、造弓箭、馴養野獸，從而他受到了人們的尊敬，被描繪成人首蛇身的神，并被尊為“三皇”之一。

我在這裡之所以特别提到伏羲氏，則是因為他對數學的貢獻頗多，據說，他創造了“規”和“矩”這兩種繪圖工具，“規”用于畫圓，“矩”則用于畫方，即畫直線與直角。在山東嘉祥縣武梁祠的漢代石碑上就有女娲手執規，伏羲手執矩的人首蛇身造象，而“不依規矩，不成方圓”則成為人們在申明紀律時經常引用的一句成語。

　　傳說伏羲還依據黃河龍馬所獻“河圖”而創造了八卦，即用“--”（陽爻）及“－ －”（陰爻）組合成八種圖形：

這八種圖形分别象征一種事物或自然現象：乾為天，坤為地，震為雷，巽為風，坎為水，離為火，艮為山，兌為澤。用八卦可以記事。

商朝末年，生活在陝西歧山一帶的周人逐漸強大，商纣王很怕他們，于是把他們的領袖姬昌（周文王）抓進

裡監獄關了九年，姬昌在獄中精心研究，把八

卦互相搭配成六十四卦，如表示地下有水，稱為師卦，……等，他并據此演繹出《易》這本書。我國古代長期隻把八卦用于占蔔這項迷信活動，《周易》則成為這方面的權威著作。

　　然而仁者見仁，智者見智，1701年，正當德國大數學家萊布尼茲（Leibniz，公元1646－1716年）為設計乘法計算機而絞盡腦汁時，他收到了一個到中國來的傳教士寄給他的八卦圖。使他從中受到啟示：如把“－ －”看成“0”，把“-”看成“1”，就有

　　萊布尼茲領悟出，這種隻需兩個數碼“0”與“1”寫出的數也可用于表示所有的數。隻是，它不象我們普通計數那樣“逢十進一”，而是“逢二進一”。即高位上的“1”相當于低一位上的“2”，這就是二進制記數法。在二進制中，1 1就用10表示，再加1就用11表示，再加1就用100表示。二進制中的100就相當于十進制中的4：（100）2＝（4）10（括号外的注腳分别表示是何種進制）。

十進制 二進制 十進制 二進制

0 0 5 101

1 1 6 110

2 10 7 111

3 11 8 1000

4 100 9 1001

上面是二進制數和十進制數的對照表。給出一個二進制數，我們怎樣将它化為十進制數呢？

　　隻要記住高位上數“1”等于低一位上數“2”即可。例如（101011）2＝1×25＋0×24＋1×23＋0×22＋1×23＋1＝（43）10

相反地，要把十進制數化成二進制數也不難，例如

　　（278）10＝1×28＋1×24＋1×22＋1×2＝（100010110）2

這裡也可用短除法來完成這一轉化：

二進制的加法與乘法都很方便，隻要記住下列加法表與乘法表即可：

　　例如計算：（10111001）2＋（1011101）2及（10101）2×（1011）2：

　　（相當于十進制的185＋93=278）

　　（相當于十進制的21×11=231）

而二進制的小數中，小數點後的數依次為前一位的

，例如：

(10．101)2＝1×2 0×20 1×

0

×

1×

=（2．625）10

由于二進制數隻有兩個數碼，隻須兩種狀态（例如開關的“通”與“斷”）即可表示，這樣的物理元件易于制造與使用，因此，現代電子計算機都采用二進制數進行運算。電子計算機現已成為人類生産、科研不可或缺的最重要工具了，而正是神奇的八卦促進了二進制的誕生，從而使計算機的設想成為現實，由此可見，“八卦”是我國對世界科技界的又一重大貢獻。

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