在統計學中，标準分數是原始分數（即觀察值或數據點）的值高于或低于正在觀察或測量的平均值的标準偏差數。高于平均值的原始分數具有正标準分數，而低于平均值的原始分數具有負标準分數。

标準分數的計算方法是從單個原始分數中減去總體平均值，然後将差值除以總體标準差。将原始分數轉換為标準分數的過程稱為标準化或标準化。

結合偏差是變量的觀察值與其他值之間差異的度量，通常是該變量的平均值。偏差的符号（正或負）報告差異的方向（當觀察值超過參考值時偏差為正），值的大小表示差異的大小。

标準計分又稱作标準分數。一份學生的成績表單，琉衣的英語90分和由美的90分同樣都是90分，有沒有辦法比較其對應成績的含金量呢？

通過計算每科的平均分數，英語=81.3，古文=74.3。看看她們各自超越平均分的一個情況就一目了然了。

但是如果平均分數相同的情況下、分數也相同的情況下應該如何衡量？

可以計算标準差，曆史=22.7，生物=18.3。标準差越小反應該組數據離散程度越小，反之亦然。離散程度的高低決定了該組數據的重要性。離散程度低的數組比離散程度高的數據更加重要，說通俗一些就是離散度低的數組即生物成績比較值錢。

如果進行标準化處理就會變得非常簡單了，也就是制作 标準分數。

• 也稱标準化值，是對某一個值在一組數據中相對位置的度量。
• 可用于判斷一組數據是否有離群點(outlier)，用于對變量的标準化處理。

Zi=x1−x¯S

标準計分每數據均值标準差标準計分=每數據−均值标準差

根據上面的案例計算标準分數。分值高的則反應對應的數據比較值錢。

琉衣曆史标準分數 = （73-53）/ 22.7 = 0.88 由美生物标準分數 = （73-53）/ 18.3 = 1.09

在這裡插入圖片描述

對于均值樣本來說，總體區間和單位不同的場景都是可以使用标準計分進行比較。

• 無論作為變量的滿分為幾分，其标準計分的平均數勢必為0，而其标準差勢必為1。例如考試滿分100分和150分也是可以進行比較。
• 無論作為變量的單位是什麼，其标準計分的平均數勢必為0，而其标準差勢必為1。例如足球裡射門次數和入球次數相同的情況也是可以進行比較

離差是應用标準計分所得的數值。

• 無論作為變量的滿分為幾分，其離差的平均數勢必為50，而其标準差勢必為10。
• 無論作為變量的單位是什麼，其标準計分的平均數勢必為50，而其标準差勢必為10。

離差 = 标準計分*10 50

對于上面琉衣的曆史成績和由美的生物成績進行對比。

琉衣曆史标準分數 = （73-53）/ 22.7 = 0.88 琉衣曆史離差 = 0.88 * 10 50 = 58.8

由美生物标準分數 = （73-53）/ 18.3 = 1.09 由美生物離差 = 1.09 * 10 50 = 60.9

這個和标準計分反應的結果是一樣的。

遊戲中的原始數據是這樣的，目标計算各個屬性 TOP 1 中的人物，誰的能力更加出色。

統率:司馬懿

武力:呂布

智力:諸葛亮

政治:荀彧

魅力:劉備

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