1、長方形的周長=（長 寬）×2 C=(a b)×2

　　2、正方形的周長=邊長×4 C=4a

　　3、長方形的面積=長×寬 S=ab

　　4、正方形的面積=邊長×邊長 S=a.a= a

　　5、三角形的面積=底×高÷2 S=ah÷2

　　6、平行四邊形的面積=底×高 S=ah

　　7、梯形的面積=（上底 下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

　　8、直徑=半徑×2 d=2r 半徑=直徑÷2 r= d÷2

　　9、圓的周長=圓周率×直徑=圓周率×半徑×2 c=πd =2πr

　　10、圓的面積=圓周率×半徑×半徑 ?=πr

　　11、長方體的表面積=（長×寬 長×高＋寬×高）×2

　　12、長方體的體積 =長×寬×高 V =abh

　　13、正方體的表面積=棱長×棱長×6 S =6a

　　14、正方體的體積=棱長×棱長×棱長 V=a.a.a= a

　　15、圓柱的側面積=底面圓的周長×高 S=ch

　　16、圓柱的表面積=上下底面面積 側面積

　　S=2πr 2πrh=2π(d÷2) 2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) Ch

　　17、圓柱的體積=底面積×高 V=Sh

　　V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

　　18、圓錐的體積=底面積×高÷3

　　V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

　　19、長方體（正方體、圓柱體）的體

　　1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數

　　2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

　　3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

　　4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

　　5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

　　6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數

　　7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數

　　8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數

　　9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

　　小學數學圖形計算公式

　　1 、正方形 C周長 S面積 a邊長 周長＝邊長×4 C=4a 面積=邊長×邊長 S=a×a

　　2 、正方體 V:體積 a:棱長 表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6 體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a

　　3 、長方形

　　C周長 S面積 a邊長

　　周長=(長 寬)×2

　　C=2(a b)

　　面積=長×寬

　　S=ab

　　4 、長方體

　　V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高

　　(1)表面積(長×寬 長×高 寬×高)×2

　　S=2(ab ah bh)

　　(2)體積=長×寬×高

　　V=abh

　　5 三角形

　　s面積 a底 h高

　　面積=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　三角形高=面積 ×2÷底

　　三角形底=面積 ×2÷高

　　6 平行四邊形

　　s面積 a底 h高

　　面積=底×高

　　s=ah

　　7 梯形

　　s面積 a上底 b下底 h高

　　面積=(上底 下底)×高÷2

　　s=(a b)× h÷2

　　8 圓形

　　S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑

　　(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑

　　C=∏d=2∏r

　　(2)面積=半徑×半徑×∏

　　9 圓柱體

　　v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長

　　(1)側面積=底面周長×高

　　(2)表面積=側面積 底面積×2

　　(3)體積=底面積×高

　　（4）體積＝側面積÷2×半徑

　　10 圓錐體

　　v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑

　　體積=底面積×高÷3

　　總數÷總份數＝平均數

　　和差問題

　　(和＋差)÷2＝大數

　　(和－差)÷2＝小數

　　和倍問題

　　和÷(倍數－1)＝小數

　　小數×倍數＝大數

　　(或者 和－小數＝大數)

　　差倍問題

　　差÷(倍數－1)＝小數

　　小數×倍數＝大數

　　(或 小數＋差＝大數)

　　植樹問題

　　1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

　　⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

　　株數＝段數＋1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數－1)

　　株距＝全長÷(株數－1)

　　⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

　　株數＝段數＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數

　　株距＝全長÷株數

　　⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

　　株數＝段數－1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數＋1)

　　株距＝全長÷(株數＋1)

　　2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

　　株數＝段數＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數

　　株距＝全長÷株數

　　盈虧問題

　　(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　相遇問題

　　相遇路程＝速度和×相遇時間

　　相遇時間＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇時間

　　追及問題

　　追及距離＝速度差×追及時間

　　追及時間＝追及距離÷速度差

　　速度差＝追及距離÷追及時間

　　流水問題

　　順流速度＝靜水速度＋水流速度

　　逆流速度＝靜水速度－水流速度

　　靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

　　濃度問題

　　溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

　　溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

　　溶液的重量×濃度＝溶質的重量

　　溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

　　利潤與折扣問題

　　利潤＝售出價－成本

　　利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

　　漲跌金額＝本金×漲跌百分比

　　折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

　　利息＝本金×利率×時間

　　稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

　　時間單位換算

　　1世紀=100年 1年=12月

　　大月(31天)有:135781012月

　　小月(30天)的有:46911月

　　平年2月28天, 閏年2月29天

　　平年全年365天, 閏年全年366天

　　1日=24小時 1時=60分

　　1分=60秒 1時=3600秒積=底面積×高 V=Sh

　　第一部分： 概念

　　1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

　　2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。

　　3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

　　4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

　　5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分别同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

　　如：（2 4）×5＝2×5 4×5

　　6、除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。

　　簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

　　7、什麼叫等式？等号左邊的數值與等号右邊的數值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

　　8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。

　　9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

　　10、分數：把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。

　　11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

　　12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。

　　異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

　　13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

　　15、分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

　　16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

　　17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

　　19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數

　　0除外），分數的大小不變。

　　20、一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

　　21、甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

　　分數的加、減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

　　分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。

　　22、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

　　比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

　　23、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18

　　24、比例的基本性質：在比例裡，兩外項之積等于兩内項之積。

　　25、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18

　　26、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y

　　27、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也随着變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y

　　28、百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

　　29、把小數化成百分數，隻要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分号。其實，把小數化成百分數，隻要把這個小數乘以100％就行了。

　　30、把百分數化成小數，隻要把百分号去掉，同時把小數點向左移動兩位。

　　31、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。

　　32、把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

　　33、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。

　　34、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

　　35、互質數： 公約數隻有1的兩個數，叫做互質數。

　　36、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

　　37、通分：把異分母分數的分别化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

　　38、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）

　　39、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

　　40、分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

　　41、個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行

　　42、約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

　　43、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

　　44、質數（素數）：一個數，如果隻有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

　　45、合數：一個數，如果除了1和它本身還有别的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

　　46、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

　　47、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

　　48、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

　　49、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414

　　50、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做不循環小數。如圓周率：3. 141592654

　　51、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……

　　52、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。

　　53、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =ab c

　　第二部分：定義定理

　　一、算術方面

　　1．加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。

　　2．加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第

　　三個數相加，和不變。

　　3．乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。

　　4．乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。

　　5．乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分别同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。如：（2 4）×5＝2×5 4×5。

　　6．除法的性質：在除法裡，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。0除以任何不是0的數都得0。

　　7．等式：等号左邊的數值與等号右邊的數值相等的式子叫做等式。

　　等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，等式仍然成立。

　　8．方程式：含有未知數的等式叫方程式。

　　9．一元一次方程式：含有一個未知數，并且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。

　　學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式并計算。

　　10．分數：把單位“1”平均分成若幹份，表示這樣的一份或幾分的數，叫做分數。

　　11．分數的加減法則：同分母的分數相加減，隻把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。

　　12．分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。

　　異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。

　　13．分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。

　　14．分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

　　15．分數除以整數（0除外），等于分數乘以這個整數的倒數。

　　16．真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。

　　17．假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大于或等于1。

　　18．帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。

　　19．分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外），分數的大小不變。

　　20．一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

　　21．甲數除以乙數（0除外），等于甲數乘以乙數的倒數。

　　第三部分：幾何體

　　1.正方形

　　正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a

　　正方形的面積＝邊長×邊長 公式：S=a×a

　　正方體的體積＝邊長×邊長×邊長 公式：V=a×a×a

　　2.正方形

　　長方形的周長=（長 寬）×2 公式：C=(a b)×2

　　長方形的面積=長×寬 公式：S=a×b

　　長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=a×b×h

　　3.三角形

　　三角形的面積＝底×高÷2。 公式：S= a×h÷2

　　4.平行四邊形

　　平行四邊形的面積＝底×高 公式：S= a×h

　　5.梯形

　　梯形的面積＝(上底 下底)×高÷2 公式：S=(a b)h÷2

　　6.圓

　　直徑=半徑×2 公式：d=2r

　　半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2

　　圓的周長=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr

　　圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πrr

　　7.圓柱

　　圓柱的側面積=底面的周長×高。 公式：S=ch=πdh＝2πrh

　　圓柱的表面積=底面的周長×高 兩頭的圓的面積。 公式：S=ch 2s=ch 2πr2

　　圓柱的總體積=底面積×高。 公式：V=Sh

　　8.圓錐

　　圓錐的總體積＝底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh

　　三角形内角和＝180度。

　　平行線：同一平面内不相交的兩條直線叫做平行線

　　垂直：兩條直線相交成直角，像這樣的兩條直線，

　　我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。

　　第四部分：計算公式

　　數量關系式:

　　1、 每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數

　　2、 1倍數×倍數＝幾倍數 幾倍數÷1倍數＝倍數 幾倍數÷倍數＝1倍數

　　3、 速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度

　　4、 單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價

　　5、 工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間 工作總量÷工作時間＝工作效率

　　6、 加數＋加數＝和 和－一個加數＝另一個加數

　　7、 被減數－減數＝差 被減數－差＝減數 差＋減數＝被減數

　　8、 因數×因數＝積 積÷一個因數＝另一個因數

　　9、 被除數÷除數＝商 被除數÷商＝除數 商×除數＝被除數

　　******************************************************

　　和差問題的公式

　　(和＋差)÷2＝大數

　　(和－差)÷2＝小數

　　和倍問題

　　和÷(倍數－1)＝小數

　　小數×倍數＝大數

　　(或者 和－小數＝大數)

　　差倍問題

　　差÷(倍數－1)＝小數

　　小數×倍數＝大數

　　(或 小數＋差＝大數)

　　******************************************************

　　植樹問題:

　　1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:

　　⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:

　　株數＝段數＋1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數－1)

　　株距＝全長÷(株數－1)

　　⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:

　　株數＝段數＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數

　　株距＝全長÷株數

　　⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:

　　株數＝段數－1＝全長÷株距－1

　　全長＝株距×(株數＋1)

　　株距＝全長÷(株數＋1)

　　2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下

　　株數＝段數＝全長÷株距

　　全長＝株距×株數

　　株距＝全長÷株數

　　******************************************************

　　盈虧問題

　　(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

　　******************************************************

　　相遇問題

　　相遇路程＝速度和×相遇時間

　　相遇時間＝相遇路程÷速度和

　　速度和＝相遇路程÷相遇時間

　　******************************************************

　　追及問題

　　追及距離＝速度差×追及時間

　　追及時間＝追及距離÷速度差

　　速度差＝追及距離÷追及時間

　　******************************************************

　　流水問題

　　順流速度＝靜水速度＋水流速度

　　逆流速度＝靜水速度－水流速度

　　靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

　　******************************************************

　　濃度問題:

　　溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

　　溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

　　溶液的重量×濃度＝溶質的重量

　　溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

　　******************************************************

　　利潤與折扣問題:

　　利潤＝售出價－成本

　　利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%

　　漲跌金額＝本金×漲跌百分比

　　折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)

　　利息＝本金×利率×時間

　　稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

　　******************************************************

　　面積，體積換算

　　(1)1公裡＝1千米 1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米

　　(2)1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米 1平方厘米＝100平方毫米

　　(3)1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米 1立方厘米＝1000立方毫米

　　(4)1公頃＝10000平方米 1畝＝666.666平方米

　　(5)1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米

　　******************************************************

　　重量換算:

　　1噸=1000 千克

　　1千克=1000克

　　1千克=1公斤

　　******************************************************

　　人民币單位換算

　　1元=10角

　　1角=10分

　　1元=100分

　　******************************************************

　　時間單位換算:

　　1世紀=100年 1年=12月

　　大月(31天)有:135781012月

　　小月(30天)的有:46911月

　　平年2月28天, 閏年2月29天

　　平年全年365天, 閏年全年366天

　　1日=24小時 1時=60分

　　1分=60秒 1時=3600秒

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