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代入法解二元一次方程組

知識 更新时间:2025-09-02 04:21:42

  用代入消元法的一般步驟是:

  1、選一個系數比較簡單的方程進行變形,變成y=ax+b或x=ay+b的形式;

  2、将y=ax+b或x=ay+b代入另一個方程,消去一個未知數,從而将另一個方程變成一元一次方程;

  3、解這個一元一次方程,求出x或y值;

  4、将已求出的x或y值代入方程組中的任意一個方程(y=ax+b或x=ay+b),求出另一個未知數;

  5、把求得的兩個未知數的值用大括号聯立起來,這就是二元一次方程的解。

  例:解方程組:

  x+y=5①。

  6x+13y=89②。

  解:由①得x=5-y③。

  把③代入②,得6(5-y)+13y=89。

  得y=59/7。

  把y=59/7代入③,得x=5-59/7。

  得x=-24/7。

  ∴x=-24/7,y=59/7為方程組的解。

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