正态分布又名高斯分布,是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布,在統計學的許多方面有着重大的影響力。
若随機變量服從一個位置參數、尺度參數為的概率分布,記為:則其概率密度函數為正态分布的數學期望值或期望值等于位置參數,決定了分布的位置;其方差的開平方或标準差等于尺度參數,決定了分布的幅度。正态分布的概率密度函數曲線呈鐘形,因此人們又經常稱之為鐘形曲線。我們通常所說的标準正态分布是位置參數, 尺度參數的正态分布。
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