幂級數展開式對函數求各階導數,然後求各階導數在指定點的值,從而求得幂級數的各個系數。需要注意的是,逐項積分法來求幂級數展開式,會有一個常數出現,這個常數是需要确定的。确定的方法就是通過在展開點對函數與展開式取值,令兩邊相等,就得到了常數的值。
幂級數是數學分析當中重要概念之一,是指在級數的每一項均為與級數項序号n相對應的以常數倍的(x-a)的n次方(n是從0開始計數的整數,a為常數)。幂級數是數學分析中的重要概念,被作為基礎内容應用到了實變函數、複變函數等衆多領域當中。
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