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函數可導與連續性關系

知識 更新时间:2025-08-21 14:59:07

  大學微積分中有一個定理:函數可導必然連續,不連續必然不可導,連續不一定可導。

  微積分是高等數學中研究函數的微分、積分以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。内容主要包括極限、微分學、積分學及其應用。微分學包括求導數的運算,是一套關于變化率的理論。它使得函數、速度、加速度和曲線的斜率等均可用一套通用的符号進行讨論。積分學,包括求積分的運算,為定義和計算面積、體積等提供一套通用的方法。微積分的基本概念和内容包括微分學和積分學。微分學的主要内容包括:極限理論、導數、微分等。積分學的主要内容包括:定積分、不定積分等。從廣義上說,數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科,但是現在一般已習慣于把數學分析和微積分等同起來,數學分析成了微積分的同義詞。

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