在歐幾裡德幾何中,平行線是不相交,但是在高等數學的黎曼幾何中,兩條平行線在無窮遠處有且隻有一個交點。歐幾裡得幾何指按照古希臘數學家歐幾裡得的《幾何原本》構造的幾何學,而黎曼幾何是非歐幾何的一種,亦稱“橢圓幾何”。德國數學家黎曼,對空間與幾何的概念作了深入的研究,于1854年發表《論作為幾何學基礎的假設》一文,創立了黎曼幾何。
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