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為什麼秩為1就是可對角化

知識 更新时间:2025-08-22 04:58:26

  因為A可對角化,所以(E-A)x=0就有兩個線性無關解,即E-A的秩是1。詳解:λE-A的零度就是λ的幾何重數,如果A可對角化則幾何重數等于代數重數。問題裡λE-A的秩等于1中的“1”是二重特征值。又因可對角化的矩陣的秩等于其非零特征值的個數。

  秩是線性代數術語,在線性代數中,一個矩陣A的列秩是A的線性無關的縱列的極大數目。類似地,行秩是A的線性無關的橫行的極大數目。

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