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短除法可以用合數除嗎

知識 更新时间:2025-08-28 20:12:43

  可以,用公有的質因數連續去除,這是針對普片性。一般的公理或是定義它都是針對普片适用,當然有時我們也不要局限于定義,能用簡便的特殊方法那當然是更好。

  短除法

  短除法求最大約數,先用這幾個數的公約數連續去除,一直除到所有的商互質為止,然

  後把所有的除數連乘起來,所得的積就是這幾個數的最大公約數。例如,求24、48、60的最大公約數。

  (24、48、60)=2×3×2=12

  短除法求最小公倍數,先用這幾個數的公約數去除每一個數,再用部分數的公約數去除,并把不能整除的數移下來,一直除到所有的商中每兩個數都是互質的為止,然後把所有的除數和商連乘起來,所得的積就是這幾個數的最小公倍數,例如,求12、15、18的最小公倍數。

  (12、15、18)=3×2×2×5×3=180

  無論是短除法,還是分解質因數法,在質因數較大時,都會覺得困難。這時就需要用新的方法。

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