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平面内n個點最多能确定幾條直線

知識 更新时间:2025-08-28 03:25:02

  平面内n個點最多能确定n(n-1)/2條直線。

  首先,暫時把直線看成有方向的,就是把AB和BA看成兩條不同的直線。有向直線AB,看成是由“始”點A到“終”點B的直線。同樣BA也是由B到A的直線。值得注意的是,它們實際上是一條直線。

  不同的兩點的兩個“始點”,各自有一個“終點”。共有2×1條。

  不同的三點的三個“始點”,各有一個,共有兩個“終點”。共決定3×2條。

  以此類推,不同的n個點的個“始點”,各有一個,共有n-1個“終點”。共決定n×n-1條。

  因為每兩點都決定兩條有向直線,也就是一條直線。所以上述的結果,要除以2。于是就得到: 2*1/2=1、3*2/2=3……n(n-1)/2的結果。

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