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近世代數群的指數是什麼

知識 更新时间:2025-09-11 21:42:32

  近世代數也俗稱抽象代數,“指數”的概念是在群中出現的。對于群G以及其子群H,顯然群G的階是可以被子群H的階整除的,此時我們稱[G:H]為H在G下的指數。另外對于非有限群G,我們仍有指數的概念,隻要G或H是一個有限數即可,此時我們仍然用GH來表示。對于指數的理解,可以通過H在群G中的陪集來理解,指數的多少與陪集個數是相同的,另外指數對于理解正規子群也是有一定意義的。

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