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圓台所在圓錐的圓心角怎麼求

知識 更新时间:2025-06-07 18:21:45

  圓台所在圓錐展開後是個扇形,要求那個扇形的圓形角,求扇形的圓心角公式,α等于l除以 r, l為扇形弧長,r為扇形半徑,α 為弧度制的角,先畫個圖,令上底半徑為r,下底半徑為R,圓台母線長為l,在圖上把圓台兩側的母線延長交于一點,構成一個圓錐;設圓錐母線長為x,則根據三角形相似有,R除以x等于r除以x減去l,推出x等于R乘以l除以R減去r,用求圓心角的公式有,α等于2乘以pi乘以R除以x等于2乘以pi乘以R減去r除以l,2乘以pi就是360度。

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