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三角形的三邊關系定理

知識 更新时间:2025-08-26 15:10:33

  三角形的三邊關系定理:三角形第三邊小于兩邊之和,大于兩邊之差。可以表示為兩邊之差<第三邊<兩邊之和。

  三角形的三邊關系定理設三邊為a,b,c,則有

  a+b>c

  a+c>b

  b+c>a

  三邊關系推論:a>b-cc>b-ab>a-c

  三角形三邊關系定理及推論的作用①判斷三條已知線段能否組成三角形;

  ②當已知兩邊時,可确定第三邊的範圍;

  ③證明線段不等關系。

  特殊直角三角形

  性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

  性質2:在直角三角形中,兩個銳角互餘。

  性質3:在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半。

  性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積。

  等腰直角三角形

  等腰直角三角形三邊之比:1:1:根号二。

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