雞兔同籠這一經典的數學問題，想必各位家長年輕時也困擾過，但卻不知道它來自于我國古代的數學名著《孫子算經》。

原文是這樣說的：

今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？

“雉”在古代就是雞的意思。

這句話就是：現在有雞和兔子在一個籠子裡，一共有三十個頭，九十四隻腳，問：雞幾隻，兔幾隻？

我們用簡單一點的題目引入今天的重點：十個解法！

籠子裡有雞和兔，11個頭，34隻腳，問雞幾隻，兔幾隻？

枚舉法

枚舉法顧名思義就是把所有情況盡數列出。

畫圖法

砍腿法①

先将腿數砍一半，得到34÷2=17隻腿，這時的雞和兔分别每隻隻剩一條腿和兩條腿，再将每隻減去一條腿，一共十一隻所以17－11=6，這時雞已經沒腿了，而兔子還各有一條腿，所以兔子有六隻，雞有11－6=5隻。

砍腿法②

先将每隻雞和兔都減去兩隻腿，就是34－2×11=12隻腿，因為都減去兩隻，所以這時雞已經沒有腿了，剩下的腿隻能是兔的，一隻兔有兩隻腿所以有12÷2=6隻兔，五隻雞。

砍腿法③

先想象砍了兔兩隻腿，那麼籠子裡現在雞和兔都是兩隻腿，一共就是2×11=22隻腿，而實際上有34隻腿，可想而知這34－22=12多出來的就是兔子的腿數了，那麼兔子依舊是12÷2=6隻。

加腿法

由上一種方法，我們可以知道，可以将兩種動物的腿先想象得一樣，再與實際對比，想出差的是誰的腿，就能輕松找出兔子和雞的隻數了。

所以我們想象将每隻雞都裝上兩隻腿，籠子裡有11個頭，每一隻都是四隻腿，那麼一共就是44隻腿，而實際情況是34隻，多了十隻，這就是我們剛剛想象中加上的雞的腿數，一隻雞兩條腿所以10÷2=5隻腿。

假設法①

假設全部都是雞，那麼34－2×11=12，就多出來十二條腿，隻能是兔子的，兔子就有六隻。

假設法②

假設全部都是兔子，那麼就有4×11隻腿，而44－34=12隻腿，也就是多出了6隻兔子。

兩種假設法的核心邏輯和加腿，去腿法是一樣的，都是将兩者的腿數變得一樣，找到差異，是誰的腿多了或者少了，從而算出其中一種動物的腿數，細細理解，相信必有收獲。

分組法

将一隻雞和一隻兔組合，這個組合就會有兩個頭，六隻腿，當我們有五個這樣的組合，就有十個頭，30隻腿，那麼還少一個頭，四隻腿，就隻能是兔子，也就是說，兔子有前面五個組合中的五隻和多出來的這隻，一共是六隻。

方程法

這種方法是最常見，最簡便的，對于學習了方程的孩子這種方法是必須掌握的，也是解決問題最快的辦法。

設雞x隻，兔子y隻

那麼可列方程為

x y=11

2x 4y=34

解得x=5，y=6

這是二元一次方程的解法

五年級學習的一元一次方程也可以解決雞兔同籠的問題：

設雞x隻，兔11－x隻

可列方程

2x 4×（11－x）=34

也可解得x=5，y=6

以上便是經典數學問題“雞兔同籠”的是十種解法啦！快為孩子收藏起來，或者考考孩子吧，數學是美妙的，每一個邏輯和數字都和諧美妙。

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