編者按

　　假設檢驗，就是事先對總體參數或總體分布形式作出一個假設，然後利用樣本信息來判斷原假設是否合理，即判斷樣本信息與原假設是否有顯著差異，從而決定是否接受或否定原假設。簡單來說：假設檢驗采用的邏輯推理方法是反證法。

　　有一天，你懷疑你的男朋友最近可能與另外一個女孩聯系頻繁，有變心的趨向，但是自己邏輯能力太差，不敢輕易判斷自己推測的正确性，因此就請了學統計學的‘偵探’來幫你破案。

　　于是，我就拿出了自己的殺手锏武器，也就是破案的常用套路：假設檢驗。

　　我需要明确問題是什麼？

　　問題：女孩要驗證男朋友是否變心了？

　　根據這個問題我提出來下面兩個互為相反的假設：

　　零假設（H0）：男孩沒有變心

　　備選假設（H1）：男孩變心了

　　試想，如果我們有确鑿的證據證明零假設不成立，那麼，它的對立面備選假設就肯定是成立的。

　　零假設與備擇假設在邏輯上是互補的，就是一對對立事件，推翻了其中一個，對立的那個必須得到肯定，毋庸置疑！

　　再看這個例子，如果我能找到足夠強的證據來否定零假設（也就是男孩沒有變心），那麼我就能信心十足的說零假設不成立，備選假設自然當選。

　　好了，接下來的問題就是：如何尋找證據。我們來看第2步。

　　證據是什麼？

　　根據中心極限定理，我們知道，足夠多的樣本可以代表總體。所以我要找到男孩合理的樣本數據來做證據。

　　接下來，我随機讓女孩調查了男孩這幾年的樣本數據，包括上網，開房，财務等。根據女孩查到的所有數據，我利用自己的專業知識計算了零假設成立的前提下，男孩沒有變心的概率。

　　算出的結果真是讓我大吃一驚，在零假設成立的前提下，樣本數據計算出男孩沒有變心的概率是0.01%（是不是小到懷疑人生？）。

　　這個概率值有自己的專屬名字，叫做p值。也就是，在零假設成立的前提下，得到樣本觀察結果出現的概率。

　　在這裡p值就是在零假設成立的前提下（男孩沒有變心），用樣本證據計算出的男孩沒有變心的概率，p=0.01%

　　判斷标準是什麼？

　　不能因為p值小就立馬說明人家男孩變心了，錯誤的判斷會影響他們之間的關系和生活。所以，提前制定好一個定罪的标準，有助于我能做到：不放過任何一個渣男，幫助女孩更深的認識現在的男朋友，并且做出選擇。

　　因為我定的零假設是：男孩沒有變心。所以這裡定的标準是，如果男孩沒有變心的概率≤5%，那麼就直接否定了零假設，也就是男孩沒有變心不成立。

　　這裡比較難理解，男孩沒有變心的概率≤5%，它的反面就是男孩已經變心的概率大于95%，所以男孩有很大概率變心了，因此把零假設：男孩沒有變心否定了。

　　這裡用于做出決策的标準5%，在假設檢驗裡叫做“顯著性水平”，用符号α表示，是一個概率值。

　　得出結論

　　那麼，男孩到底有沒有變心呢？我們将樣本證據計算出的p值與‘定罪’标準α比較一下就可以了：

　　如果pα，那麼拒絕零假設，也就是備選假設成立。

　　如果pα，那麼零假設成立，接受零假設。

　　你又問了，這是什麼意思呢？其實：α是判斷标準，也就是小于這個值就表示零假設不成立。p值在零假設成立前提下，用樣本證據得出的概率，在這裡表示有樣本證據得出男孩沒有變心的概率。

　　通過比較這兩個值，我們會驚奇的發現：p遠遠小于α！

　　小哥哥，樣本證據對你大大不利啊。本想零假設證明你沒有變心的，但是被我們收集到的證據，也就是你沒有變心的概率隻有0.01%，這個數值與我們的标準相差甚遠啊。所以，我可以大膽的拒絕零假設。

　　回頭去看我們一開始的假設：如果零假設不成立，那麼備選假設成立。現在我們已經得出零假設不成立了，所以備選假設成立，也就是男孩變心了。我将這個毫無破綻的推理過程告訴女孩後，女孩很生氣，但是也很慶幸認識到了這個男人可恨的一面，立刻做出抉擇：給他兩巴掌後分手。

　　福爾摩斯說：一旦排除所有的不可能，剩下的不管多麼難以置信，一定就是真相。

　　福爾摩斯還說過：一定要遠離渣男！

　　總結一下假設檢驗的步驟

　　☑根據問題的要求提出假設，寫明原假設H0與備擇假設H1的具體内容；

　　☑根據的内容，建立檢驗統計量并确定其分布；

　　☑對給定的顯著性水平α，由統計量的分布查表或計算确定出臨界值，進而得到H0的拒絕域和接受域；

　　☑根據的内容，建立檢驗統計量并确定其分布；

　　☑做出判斷：當統計量的值落入H0的拒絕域時就拒絕H0，否則接受Ho。#清風計劃# #健康真探社#

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