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平行四邊形面積公式的推導過程

知識 更新时间:2025-08-15 23:48:57

  1、四邊形兩條邊分别是a,b夾角α

  2、S=(1/2absinα)*2=absinα

  3、對角線c1,c2

  4、a^2+b^2-2abcosα=c1^2

  5、a^2+b^2-2abcos(180-α)=c2^2

  6、a^2+b^2+2abcosα=c2^2

  7、c2^2-c1^2=4abcosα

  8、(c2^2-c1^2)/4=abcosα

  9、(abcosα)^2+(absinα)^2=(ab)^2

  10、((c2^2-c1^2)/4)^2+s^2=(ab)^2

  11、s^2=(ab)^2-((c2^2-c1^2)/4)^2

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