中心極限定理是概率論中最著名的結果之一。它提出,大量的獨立随機變量之和具有近似于正态的分布。因此,它不僅提供了計算獨立随機變量之和的近似概率的簡單方法,而且有助于解釋為什麼有很多自然群體的經驗頻率呈現出鐘形即正态曲線這一事實,因此中心極限定理這個結論使正态分布在數理統計中具有很重要的地位,也使正态分布有了廣泛的應用。大數定律揭示了大量随機變量的平均結果,但沒有涉及到随機變量的分布的問題。而中心極限定理說明的是在一定條件下,大量獨立随機變量的平均數是以正态分布為極限的。
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