題型主要對象：三角函數值域分析

題型展示目的：通過多種不同題型的展示，學生能夠清晰的掌握好三角函數中值域不同的不一樣的解法，可以對于三角函數的值域内容掌握上更加清晰。

同學們，可以觀察五種不同題型的内容，獨立思考各種題型的解法，感受題中題幹給出内容的不同解題方向，這對于在解答高中數學題中是一個非常的思維訓練過程，也可以更好的完善自身對題型掌握的精準度。

該種題型是三角函數值域題型最基礎的值域題型，借助三角函數自身的圖象，結合函數定義域進行相應的值域，要準備的掌握三角函數圖象的内容。

對于題目進行詳細的分析之後，同學們要注意三角函數自身的最小值為負1，最大值為正1，尤其加上區間的限制後，一定注意其最值是否經過原函數的最值點。

尤其第三道題目，同學們一定要細心體會該種題型的相應的特點。

該種題型是三角函數值域題型中，相對比較簡單，但容易概念弄混亂的題型。主要借助同角正弦值的平方與餘弦值的平方為1作為過渡對象。主要觀察式子中的最高次幂為二次對象，所以其相應的函數對象可以類比一次函數的模式。

對于題目進行詳細的分析之後，同學們要注意三角函數的最高次幂同為二次，所以其解答方向想可以借助相應的公式轉換，但要考慮最高次幂為二次，所以可以類比一次函數分析模式，但必須結合三角函數自身的最值進行分析解答，尤其在平方的過程要其相應值的變化過程。

該種題型是三角函數值域題型中，相對比較複雜模式，必須借助輔助角公式，即化一公式進行轉換，對于和差公式的準确度把握比較高，在公式運用必須熟悉，再結合三角函數最值的分析，進行題目的解答。

該種題型是三角函數值域題型中，同學們必須全面掌握好和差公式的運用，精确運用好相應的輔助角公式進行提取化簡，而且對于二倍角公式要理解到位，在運用上熟悉非常正确，而且掌握好相應的三角函數最值分析，才能得到相應的結果，但這類題目高考比較常考的題型，所以務必掌握到位。

該種題型是三角函數值域題型中，因一次幂與二次幂同時出現，結構模式類比二次函數，結合三角函數最值的限制，利用配方法，轉換為二次函數的分析。可适當利用換元法，降低題型的難度。

該種題型是三角函數值域題型中，同學們要注意換元的對象的設置問題，必須為一次幂的對象，然後結合三角函數其它公式進行适當的轉換，注意三角函數最值的限制性，利用二次函數的配方，結合開口與對稱軸，可以分析出相應的值域問題，關鍵在于轉換對象與配方的準确度。

該種題型是三角函數值域題型中，難度比較高的，因為原函數不具備明确的單調性，所以該種題型需要借助導數工具進行分析，而且經常涉及到複合求導，對于導數公式的要求比較高，還要結合導數的正負關系，分析原函數相應的單調性，從而進行最值的分析。

該種題型涉及到導數，其難度較為難控制，需要掌握好導數式子的分析，尤其複合函數的求導過程，還要掌握好三角函數基礎圖象，能夠正确的分析好導數式子的正負情況，然後反饋原函數的單調性分析，是一種帶有針對性比較強的題目，在分析理解上比較困難，這點需要通過訓練、熟悉，然後掌握好。

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